Falando em exponenciais...

Outra manifestação comum, é a idéia da meia-vida. Um elemento radioativo "pai" - plutônio ou rádio - se desintegra, formando um outro elemento "filho", talvez mais seguro, mas isso não se dá de repente. Ele se desintegra estatisticamente. Há um certo tempo em que metade do elemento se desintegrou; e esse é chamado de sua meia-vida. A metade do que resta se desintegra, formando outra meia-vida, e assim por diante. Por exemplo, se a meia-vida fosse um ano, metade se desintegraria num ano, metade da metade ou tudo menos um quarto desapareceria em dois anos, tudo menos um oitavo de três anos, tudo menos um milésimo de dez anos, etc. Elementos diferentes, tem meias-vidas diferentes. A meia vida é um idéia importante quando se tenta decidir o que fazer com o lixo radioativo das usinas nucleares ou quando se pensa sobre a precipitação radioativa na guerra nuclear. Representa uma desintegração exponencial.
     A desintegração radioativa é um método importante para datar o passado. Se conseguimos medir numa amostra a quantidade do material radioativo pai, e a quantidade do material radioativo filho, podemos determinar a quanto tempo a amostra existe.
Foi assim que descobrimos que o assim chamado Santo Sudário de Turim, não é a mortalha de Jesus, mas uma fraude piedosa do século XIV (quando foi denunciado pelas autoridades da Igreja); que os humanos faziam acampamentos ao redor do fogo há milhões de anos; que os fósseis mais antigos da vida sobre a Terra têm pelo menos 3,5 bilhões de anos, e que a própria Terra tem 4,6 bilhões de anos. O cosmos, claro, ainda tem muitos outros bilhões de anos.

Quando compreendermos as exponenciais, a chave para muitos dos segredos do Universo estará em nossas mãos. Se conhecemos um objeto apenas qualitativamente, nós o conhecemos de maneira vaga. Se o conhecemos quantitativamente - entendendo alguma medida numérica que o distingue de um número infinito de outras possibilidades - , começamos a conhecê-lo profundamente. Percebemos parte da sua beleza e temos acesso ao seu poder e a compreensão que ele propicia. Ter medo da quantificação equivale a renunciar aos nossos direitos civis, abrindo mão de uma das esperenças mais potentes de compreender e transformar o mundo.

Carl Sagan

FIMU~